🇩🇪 1.1.2 Messung von Ungewissheit und Entropie
In realweltlichen Systemen ist Ungewissheit ein zentrales Merkmal, das sowohl in quantitativer als auch in qualitativer Hinsicht auftritt. Diese Ungewissheiten sind nicht nur vielfältig, sondern auch in hohem Maße komplex. Bisher existiert kein mathematisches Modell, das die Realität in all ihren Facetten vollständig abbilden kann.
Die wissenschaftliche Auseinandersetzung mit Ungewissheit erfolgt im Allgemeinen in zwei Hauptkategorien: Zufälligkeit (Randomness) und Unschärfe (Fuzziness) (vgl. Zadeh, 1965). Zufälligkeit beschreibt die stochastische Unsicherheit in Bezug auf das Eintreten eines Ereignisses. Viele verwechseln jedoch Ungewissheit mit Zufälligkeit, obwohl nicht alle realweltlichen Unsicherheiten zufälliger Natur sind.
Unschärfe, insbesondere in sprachlichen oder kontextuellen Zusammenhängen, beschreibt eine andere Form der Ungewissheit. Die Fuzzy-Logik, wie sie von Zadeh eingeführt wurde, befasst sich mit der Modellierung von Unschärfegraden. Je mehr unscharfe Phasen ein Ereignis enthält, desto höher ist sein Unsicherheitsgrad aus Sicht der Fuzzy-Logik.
Während Zufälligkeit die Eintrittswahrscheinlichkeit eines Ereignisses modelliert, quantifiziert Unschärfe den Grad, in dem ein Ereignis eintritt. Die Zufälligkeit ist daher binär orientiert (Ereignis tritt ein oder nicht), wohingegen Unschärfe auf kontinuierlichen Bewertungen basiert.
„Ob ein Ereignis eintritt oder nicht, kann zufällig sein. In welchem Ausmaß es eintritt, ist hingegen eine Frage der Unschärfe. Während Zufälligkeit auf Vorhersage basiert, beruht Unschärfe in der Regel auf Beobachtung. Zudem nimmt Zufälligkeit mit zunehmender Information ab – Unschärfe hingegen bleibt bestehen.“ (Autor, Jahr)
Diese Differenzierung ist insbesondere in der Informations- und Systemtheorie von zentraler Bedeutung, etwa bei der Modellierung komplexer Entscheidungsprozesse oder im Kontext der künstlichen Intelligenz.
1.1.2 Belirsizlik ve Entropinin Ölçümü
Gerçek dünyada belirsizlik çok fazladır. Bu belirsizlikler hem sayıca çoktur hem de oldukça karmaşıktır. Bilim henüz, gerçek hayatı tümüyle temsil edecek matematiksel bir model geliştirebilmiş değildir. Belirsizlik bilim insanları tarafından iki aşamada incelenmektedir. Belirsizlik, rastlantısallık ve bulanıklık olmak üzere iki kategoride incelenir. Rastlantısallık, bir olayın meydana gelmesindeki belirsizliğin sayısal ifadesidir. Birçok kişi, belirsizlik ile rastlantısallığın aynı şey olduğunu düşünerek yanılmaktadır. Gerçek hayatta var olan belirsizliklerin tümünün hepsine rastlantısal karakterde olduğunu söylemek mümkün değildir. Dilbilimsel belirsizliklerin adına “bulanıklık” diyebiliriz. Bulanık kuram, belirsizliğin farklı dereceleriyle ilgilenir. Bir olayın içerisinde ne kadar çok belirsiz evreleri varsa o olayda o kadar çok bulanıklık söz konusudur.
Rastlantısallık, olayların gerçekleşme ihtimalini, yani meydana gelmesindeki kesin – olmayışı ifade eder. Bulanıklık ise olayın gerçekleşip gerçekleşmeyeceğini yahut da gerçekleşme ihtimalini değil, hangi dereceye kadar gerçekleştiğini tespit eder.
“Bir olayın gerçekleşip gerçekleşmemesi durumu, rastlantısal olabilir yani olay gerçekleşebilir de gerçekleşmeyebilir de. Hangi dereceye kadar gerçekleştiği ise bulanıktır. Bulanıklık, genel olarak gözleme dayanmasına rağmen, rastlantısallık öngörüye dayanır. Rastlantısallık, bulanıklıktan farklı olarak bilginin artmasıyla birlikte ortadan kalkar.” (1)
(1) Beyan, T. Baykal, N. (Bulanık Mantık ve Uzman Sistemler), s.311.